2017
Том 69
№ 5

Всі номери

Сильно радикально доповненi модулi

Бюкасік Є., Тюркмен Є.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Зошiнгер вивчав модулi, радикали яких мають доповнення, i назвав цi модулi радикально-доповненими. Мотивуючись цим, будемо називати модуль сильно радикально доповненим (або, скорочено, srs-модулем) якщо кожен пiдмодуль, що мiстить радикал, має доповнення. Доведено, що кожен (скiнченнопороджений) лiвий модуль є srs-модулем тодi i тiльки тодi, коли кiльце є лiвим (напiв)досконалим. Над локальною дедекiндовою областю srs-модулi та радикально доповненi модулi збiгаються. Над нелокальною дедекiндовою областю srs-модуль є сумою свого пiдмодуля скруту i радикального пiдмодуля.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 63 (2011), no. 8, pp 1306-1313.

Зразок цитування: Бюкасік Є., Тюркмен Є. Сильно радикально доповненi модулi // Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 8. - С. 1140-1146.

Повний текст