2017
Том 69
№ 7

Всі номери

Про слабко s-нормальнi пiдгрупи скiнченних груп

Лі Янмін, Чяо Шоухонг

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Нехай $G$ — скiнченна група, а $H$ — пiдгрупа $G$. Будемо говорити, що $H$ є $s$-переставно вкладеною в $G$, якщо для будь-якого простого числа $p$, що дiлить $|H|$, силовська $p$-пiдгрупа H є також силовською $p$-пiдгрупою деякої $s$-переставної пiдгрупи $G$; $H$ є $s$-напiвпереставною в $G$, якщо $HG_p = G_pH$ для будь-якої силовської $p$-пiдгрупи Gp групи $G$ iз $(p, |H|) = 1$; $H$ є слабко $s$-нормальною в $G$, якщо iснують субнормальна пiдгрупа $T$ групи $G$ i пiдгрупа $H_{*}$ пiдгрупи $H$ такi, що $G = HT$ i $H \bigcap T ≤ H_{*}$, де $H_{*}$ — пiдгрупа $H$, що є або $s$-переставно вкладеною, або $s$-напiвпереставною в $G$. Дослiджено вплив слабко $s$-нормальних пiдгруп на будову скiнченних груп. Узагальнено та унiфiковано деякi нещодавнi результати.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 63 (2011), no. 11, pp 1770-1780.

Зразок цитування: Лі Янмін, Чяо Шоухонг Про слабко s-нормальнi пiдгрупи скiнченних груп // Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 11. - С. 1555-1564.

Повний текст