2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Про рiвностi, що мiстять iнтеграли вiд логарифмa ζ-функцiї рiмана i еквiвалентнi гiпотезi Рiмана

Белтрамінеллі С., Мерліні Д., Секацький С.К.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Показано як за допомогою узагальненої теореми Лiттлвуда про контурний iнтеграл, що мiстить логарифм аналiтичної функцiї, можна отримати нескiнченну кiлькiсть iнтегральних рiвностей, що мiстять iнтеграли вiд логарифма ζ-функцiї Рiмана i є еквiвалентними гiпотезi Рiмана, i наведено кiлька таких рiвностей у якостi прикладу. Показано, що деякi вiдомi рiвностi такого типу, а саме, рiвностi Ванга, Волчкова, Балазарда – Сайаса – Йора та рiвнiсть, що встановлена одним iз авторiв, є частинними випадками нaшого загального пiдходу

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 64 (2012), no. 2, pp 247-261.

Зразок цитування: Белтрамінеллі С., Мерліні Д., Секацький С.К. Про рiвностi, що мiстять iнтеграли вiд логарифмa ζ-функцiї рiмана i еквiвалентнi гiпотезi Рiмана // Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 2. - С. 218-228.

Повний текст