2017
Том 69
№ 6

Всі номери

Інтегральнi многовиди для напiвлiнiйних еволюцiйних рiвнянь та допустимiсть просторiв функцiй

Тхі Нгок Ву Ха, Тхиеу Нгуєн Зуй, Ха Фі

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Доведено iснування iнтегральних (стiйких, нестiйких, центральних) многовидiв для розв’язкiв напiвлiнiйного iнтегрального рiвняння $u(t) = U(t,s)u(s) + \int^t_s U(t,\xi)f (\xi,u(\xi))d\xi$ у випадку, коли сiм’я еволюцiй $(U(t, s))_{t leq s}$ має експоненцiальну трихотомiю на пiвосi або на всiй осi, а нелiнiйний збурюючий член $f$ задовольняє $\varphi $-лiпшицевi умови, тобто $||f (t, x) — f (t, y) \leq \varphi p(t)||x — y||$,, де $\varphi (t)$ належить до деяких класiв допустимих просторiв функцiй. Наш основний метод базується на методах Ляпунова – Перрона, процедурах перемасштабування та технiцi застосування допустимостi просторiв функцiй.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 64 (2012), no. 6, pp 881-911.

Зразок цитування: Тхі Нгок Ву Ха, Тхиеу Нгуєн Зуй, Ха Фі Інтегральнi многовиди для напiвлiнiйних еволюцiйних рiвнянь та допустимiсть просторiв функцiй // Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 6. - С. 772-796.

Повний текст