2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Імпульснi диференцiальнi включення, що мiстять оператори в сепарабельних банахових просторах

Беньчохра М., Ньєто Дж. Дж., Оахаб А.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Наведено деякi результати про iснування м’яких розв’язкiв та вивчено топологiчну будову множин розв’язкiв для наступних iмпульсних напiвлiнiйних диференцiальних включень першого порядку з початковими та граничними умовами: $$y'(t) − A(t)y(t) \in F(t, y(t)) \text{для майже кожного} t \in J\ \{t1,..., tm,...\},$$ $$y(t^+_k) − y(t^−_k) = I_k(y(t^−_k)),\quad k = 1,...,$$ $$y(0) = a$$ та $$y'(t) − A(t)y(t) \in F(t, y(t)) \text{для майже кожного} t \in J\ \{t1,..., tm,...\},$$ $$y(t^+_k) − y(t^−_k) = I_k(y(t^−_k)),\quad k = 1,...,$$ $$Ly = a,$$ де $J = IR_+,\; 0 = t_0 < t_1 <...< t_m < ...;\; (m \in N), \lim_{k→∞} t_k = ∞,\; A(t)$ — iнфiнiтезимальний генератор сiм’ї операторiв еволюцiї $U(t, s)$ на сепарабельному банаховому просторi $E$ та $F$ — багатозначне вiдображення. Функцiї $I_k$ характеризують стрибки розв’язкiв в точках iмпульсної дiї $t_k,\; k = 1,...$ . Вiдображення $L: P C_b → E$ є обмеженим лiнiйним оператором. Також дослiджено компактнiсть множини розв’язкiв, деякi властивостi регулярностi операторних розв’язкiв та абсолютну ретрактнiсть.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 64 (2012), no. 7, pp 991-1018.

Зразок цитування: Беньчохра М., Ньєто Дж. Дж., Оахаб А. Імпульснi диференцiальнi включення, що мiстять оператори в сепарабельних банахових просторах // Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 7. - С. 867-891.

Повний текст