2017
Том 69
№ 5

Всі номери

О наилучшем полиномиальном приближении в пространстве $L_2$ и поперечниках некоторых классов функций

Вакарчук С. Б., Забутная В. И.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Розглянуто питання про найкращу полiномiальну апроксимацiю $2\pi$-перiодичних функцiй у просторi $L_2$, коли величина похибки наближення $E_{n-1}(f)$ оцiнюється через модуль неперервностi $k$-го порядку $\Omega_k(f)$, в якому замiсть оператора зсуву $T_h f (x) = f(x + h)$ використано оператор Стєклова $S_h f$. Для класiв функцiй, визначених за допомогою вказаної характеристики гладкостi, обчислено точнi значення рiзних $n$-поперечникiв.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 64 (2012), no. 8, pp 1168-1176.

Зразок цитування: Вакарчук С. Б., Забутная В. И. О наилучшем полиномиальном приближении в пространстве $L_2$ и поперечниках некоторых классов функций // Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 8. - С. 1025-1032.

Повний текст