2017
Том 69
№ 6

Всі номери

Гладкость функций в метрических пространствах Lψ

Пичугов С. А.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Нехай $L_0(T)$ — множина дійснозначних періодичних вимірних функцій, $\psi : R^+ \rightarrow R^+$ — модуль неперервності $(\psi \neq 0)$, $$L_{\psi} \equiv L_{\psi}(T ) = \left\{f \in L_0 (T ): ||f||_{\psi} := \int_T \psi( |f (x)| ) dx < \infty \right\}.$$ Досліджуються наступні задачі: Зв’язок між швидкістю апроксимації $f$ тригонометричними поліномами в $L_{\psi}$ та гладкістю в $L_1$. Співвідношення між модулями неперервності $f$ в $L_{\psi}$ і $L_1$ та теореми вкладення класів $\text{Lip} (\alpha, \psi)$ в $L_1$. Структура функцій класу $\text{Lip}(1, \psi)$.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 64 (2012), no. 9, pp 1382-1402.

Зразок цитування: Пичугов С. А. Гладкость функций в метрических пространствах Lψ // Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 9. - С. 1214-1232.

Повний текст