2017
Том 69
№ 6

Всі номери

О поведении решений задачи Коши для вырождающегося параболического уравнения с источником в случае медленно стремящейся к нулю начальной функции

Мартыненко А. В., Тедеев А. Ф., Шраменко В. Н.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Для виродженого параболiчного рiвняння з джерелом та неоднорiдною щiльнiстю вигляду $$u_t = \text{div}(\rho(x)u^{m-1}|Du|^{\lambda-1}Du) + u ^p $$ розглядається задача Кошi з початковою функцiєю, що повiльно спадає до нуля при $|x| \rightarrow \infty$. Знайдено умови iснування та неiснування розв’язку задачi Кошi глобально в часi, якi суттєво залежать вiд поведiнки початкової функцiї при $|x| \rightarrow \infty$. У випадку iснування глобального розв’язку отримано його точну оцiнку при великих значеннях часу.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 64 (2012), no. 11, pp 1698-1715.

Зразок цитування: Мартыненко А. В., Тедеев А. Ф., Шраменко В. Н. О поведении решений задачи Коши для вырождающегося параболического уравнения с источником в случае медленно стремящейся к нулю начальной функции // Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 11. - С. 1500-1515.

Повний текст