2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Про взаємодiю пружної стiнки з потоком пуазейлiвського типу

Рижкова І., Чуєшов І.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Вивчається динамiка зв’язної системи, що складається з тривимiрних рiвнянь Нав’є – Стокса, якi лiнеаризованi в околi деякої течiї пуазейлiвського типу в (необмеженiй) областi, та класичного (можливо, нелiнiйного) рiвняння для поперечного вiдхилення пружної пластини на гнучкiй частинi межi. Показано, що задача породжує еволюцiйну пiвгрупу $S_t$ у придатному фазовому просторi. При деяких умовах щодо основної течiї встановлено iснування компактного скiнченновимiрного глобального атрактора цiєї пiвгрупи, а також показано, що $S_t$ є екпоненцiально стiйкою $C_0$-пiвгрупою лiнiйних операторiв у повнiстю лiнiйному випадку. Оскiльки не припускається наявнiсть механiчного демпфiрування у пластинi, отриманi результати означають, що дисипацiї енергiї в потоцi рiдини через в’язкiсть достатньо для стабiлiзацiї системи.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 65 (2013), no. 1, pp 158-177.

Зразок цитування: Рижкова І., Чуєшов І. Про взаємодiю пружної стiнки з потоком пуазейлiвського типу // Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 1. - С. 143-160.

Повний текст