2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Фредгольмовiсть перiодичної задачi неймана для лiнiйного телеграфного рiвняння

Кміть І. Я.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Дослiджується перiодична задача для лiнiйного телеграфного рiвняння $$u_{tt} - u_{xx} + 2\mu u_t = f (x, t)$$ з крайовими умовами Неймана. Доведено, що оператор задачi моделюється фредгольмовим оператором нульового iндексу у шкалi просторiв Соболєва перiодичних функцiй. Цей результат є стiйким щодо малих збурень рiвняння, де µ стає змiнною i розривною або з’являється додатковий член нульового порядку. Також показано, що розв’язки задачi мають властивiсть пiдвищення гладкостi

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 65 (2013), no. 3, pp 423-434.

Зразок цитування: Кміть І. Я. Фредгольмовiсть перiодичної задачi неймана для лiнiйного телеграфного рiвняння // Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 3. - С. 381-391.

Повний текст