2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Самоафінні сингулярні та ніде не монотонні функції, пов'язані з Q-зображенням дійсних чисел

Калашніков А. В., Працьовитий М. В.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Исследуются функциональные, дифференциальные, интегральные, самоаффинные и фрактальные свойства непрерывных функций, принадлежащих конечнопараметрическому семейству функций, каждая из которых имеет континуальное множество „особенностей". Почти все функции данного семейства являются сингулярными (имеют производную, равную нулю почти всюду в смысле меры Лебега) или нигде не монотонными, в частности недифференцируемыми. Рассматриваются разные подходы к определению таких функций (системой функциональных уравнений, проекторов символов различных представлений, распределением случайных величин и др.).

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 65 (2013), no. 3, pp 448-462.

Зразок цитування: Калашніков А. В., Працьовитий М. В. Самоафінні сингулярні та ніде не монотонні функції, пов'язані з Q-зображенням дійсних чисел // Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 3. - С. 405-417.

Повний текст