2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Про задачу вiдокремлення для сiм’ї борелiвських та берiвських G-степенiв мiр зсуву на R

Пантсулая Г., Сааташвілі Г., Церакідзе З.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Вивчається задача вiдокремлення для сiм’ї борелiвських та берiвських $G$-степенiв мiр зсуву на $R$ для довiльної нескiнченної адитивної групи $G$ iз використанням пiдходу, розвиненого в роботах [Kuipers L., Niederreiter H. Uniform distribution of sequences. – New York etc.: John Wiley & Sons, 1974], [Ширяев А. Н. Вероятность. – М.: Наука, 1980] та [Pantsulaia G. R. Invariant and quasiinvariant measures in infinite-dimensional topological vector spaces. – New York: Nova Sci. Publ., Inc., 2007]. Доведено, що $T_n: R^n → R,\;n∈N$, означений формулою $$T_n(x_1,…,x_n) = -F^{-1}\left(n^{-1 } \# (\{ x_1,…,x_n \} \bigcap (-\infty;0])\right)$$ при $(x_1,…, x_n) ∈ R^n$, є консистентною оцiнкою корисного сигналу $θ$ в одновимiрнiй лiнiйнiй стохастичнiй моделi $$ξ_k = θ + ∆k,\; k ∈ N,$$ де $\#(·)$ — злiченна мiра, $∆_k,\; k ∈ N$, — послiдовнiсть незалежних однаково розподiлених випадкових величин на $R$ iз строго зростаючою неперервною функцiєю розподiлу $F$, а сподiвання величини $∆_1$ не iснує.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 65 (2013), no. 4, pp 513-530.

Зразок цитування: Пантсулая Г., Сааташвілі Г., Церакідзе З. Про задачу вiдокремлення для сiм’ї борелiвських та берiвських G-степенiв мiр зсуву на R // Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 4. - С. 470-485.

Повний текст