2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Узагальнення $\oplus$-доповнюваних модулiв

Пансар А., Тюркмен Б. Н.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Введено поняття $\oplus$-радикальних доповнюваних модулiв та сильно $\oplus$-радикальних доповнюваних модулiв (скорочено $srs^{\oplus}$-модулiв) як вiдповiдних узагальнень $\oplus$-доповнюваних модулiв. Доведено, що: (1) напiвлокальне кiльце $R$ є досконалим злiва тодi i тiльки тодi, коли кожен лiвий $R$-модуль є $\oplus$-радикальним доповнюваним модулем; (2) комутативне кiльце $R$ є артiновим кiльцем головних iдеалiв тодi i тiльки тодi, коли кожен лiвий $R$-модуль є $srs^{\oplus}$-модулем; (3) над локальною дедекiндовою областю кожен $\oplus$-радикальний доповнюваний модуль є $srs^{\oplus}$-модулем. Повнiстю визначено структуру цих модулiв над локальними дедекiндовими областями.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 65 (2013), no. 4, pp 612-622.

Зразок цитування: Пансар А., Тюркмен Б. Н. Узагальнення $\oplus$-доповнюваних модулiв // Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 4. - С. 555-564.

Повний текст