2017
Том 69
№ 9

Всі номери

О мероморфных почти выпуклых функциях в круге

Похилевич В. А.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

На основании понятия рода, введенного В. А. Зморовичем, в работе вводится класс $\Sigma^{*}_{(\alpha)}$ однолистных звездных рода а функций в области $A \{z, 0 < |z| < 1\}$, нормированных разложением $$\frac1z + \sum^{\infty}_{k=1} a_k z^k \quad(1)$$ Исходя из понятий порядка и рода, автор вводит четыре класса регулярных в $A$ функций, нормированных разложением (1) и обозначаемых $$\Gamma([h], [\beta]), \Gamma([h], (\beta)), \Gamma((h), [\beta]), \Gamma((h), (\beta)) \quad(2)$$ где Re $h \geq 0$, Im $h \in(—\infty, +\infty)$, $\beta \in[0, 1)$. Для функций классов (2) и $\Sigma^{*}_{(\alpha)}$ приводится исследование ряда экстремальных свойств. В частности, получены границы выпуклости в центрированных классах (2) и $\Sigma^{*}_{(\alpha)}$ оценки $|F' (z) |$ в $\Sigma^{*}_{(\alpha)}$ оценки коэффициентов в $\Sigma^{*}_{(\alpha)}$.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 21 (1969), no. 1, pp 39-47.

Зразок цитування: Похилевич В. А. О мероморфных почти выпуклых функциях в круге // Укр. мат. журн. - 1969. - 21, № 1. - С. 50–59.

Повний текст