2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Обращения неполной Beta-функции

Сеник П. М.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Для неполной Beta-функции $$B_x(p, q) = \int_0^{0\leq x\leq1} t^{p-1} (1 - t)^{q-1}dt \quad (1)$$ в случае, когда $$p = \frac1{n+1},\; q = \frac1{m+1}\quad (2)$$ и $$p = \frac1{n+1},\; q = \frac m{m+1} - \frac1{n+1} \quad (3)$$ где $m = \frac{2\nu^{*}_1 + 1}{2\nu^{*}_2 + 1},\; n = \frac{2\nu^{**}_1 + 1}{2\nu^{**}_2 + 1},\; (\nu^{*}_1, \nu^{*}_2, \nu^{**}_1, \nu^{**}_2),$ строятся обращения. В случае (2) обращение для (1) выражается через периодические Ateb-функции $\text{ca}(m, n, w)$, $\text{sa}(m, n, w)$, а в случае (3) — через гиперболические Ateb-функции $\text{cha}(m, n, w)$, $\text{sha}(m, n, w)$. Строится теория Ateb-функций

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 21 (1969), no. 3, pp 271-278.

Зразок цитування: Сеник П. М. Обращения неполной Beta-функции // Укр. мат. журн. - 1969. - 21, № 3. - С. 325-334.

Повний текст