2017
Том 69
№ 9

Всі номери

О приближении функций, удовлетворяющих условию Липшица, суммами Фейера

Теляковский С. А.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Продолжаются исследования С. М. Никольского (Изв. АН СССР, сер. матем., 1940, 4, 501—508) и Лорча (РЖМат., 1962 12Б92) об асимптотическом поведении при $n \rightarrow \infty$ верхних граней уклонений функций от их сумм Фейера $$\Phi_n (\alpha) = \sup || f (õ) - \sigma_n(f, õ) || c,$$ где $\sup$ берется по функциям $f_i$ удовлетворяющим условию Липшица порядка $\alpha,\; 0 < \alpha \leq 1$, с константой 1. Дается асимптотическое разложение величин $\Phi_n (\alpha)$, когда $n \rightarrow \infty$, принимая только четные или только нечетные значения. Если же рассматривать все натуральные $n$, то $\Phi_n (\alpha)$ нельзя представить асимптотическим рядом.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 21 (1969), no. 3, pp 279-286.

Зразок цитування: Теляковский С. А. О приближении функций, удовлетворяющих условию Липшица, суммами Фейера // Укр. мат. журн. - 1969. - 21, № 3. - С. 334–343.

Повний текст