2017
Том 69
№ 7

Всі номери

Асимптотическое поведение решений линейного однородного уравнения второго порядка с отклоняющимся аргументом нейтрального типа

Ломакин Ю. В., Норкин С. Б.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Рассматривается однородная начальная задача для уравнения нейтрального типа $$x'' (t) + \frac{a(t)}{\lambda} x''(t - \Delta (t)) + \lambda x (t) + b(t) x (t - \Delta (t))\quad (1)$$ с начальными условиями $$x^{(i)}(t - \Delta (t)) \equiv x^{(i)}_0\varphi_i(t - \Delta (t)), \text{if } t - \Delta (t) \leq A(1 = 1, 2)\quad (2)$$ где $a(t), b(t),\Delta (t) \geq 0$ непрерывны на $[A, \infty), \varphi_i(t) (i = 1, 2)$ непрерывна на $E_A,\varphi_i(A)) = 1, \lambda > — a(A) \varphi_2 (A — \Delta (A))$. Получены достаточные условия отсутствия у нетривиальных решений начальной задачи (1), (2) кратных нулей на полуоси $[A, \infty)$. Результаты применяются для исследования асимптотического поведения колеблющихся решений уравнения (1).

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 21 (1969), no. 3, pp 331-336.

Зразок цитування: Ломакин Ю. В., Норкин С. Б. Асимптотическое поведение решений линейного однородного уравнения второго порядка с отклоняющимся аргументом нейтрального типа // Укр. мат. журн. - 1969. - 21, № 3. - С. 392–399.

Повний текст