2017
Том 69
№ 5

Всі номери

Периодические решения нелинейных систем уравнений в частных производных нейтрального типа

Митропольский Ю. А., Ткач Б. П.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Выяснены условия существования периодических по $t$ периода $T$ для $t \in ( — \infty, \infty ) решений нелинейных систем уравнений вида $$\frac {\partial^2 u(t, x)}{\partial t \partial x} = f(t, x, u(t, x), u(t - \tau, x), u'_t(t, x), u'_t(t - \tau, x)),$$ $$u'_x(t, x), u'_x(t - \tau, x), u'_{tx}(t - \tau, x)). $$ Искомые периодические решения удовлетворяют условиям $$u(0, x) = u_0(0) + v(x),\quad u(t, 0) = u_0(0) + v(0).$$ Здесь $u_0(t)$ — заданная функция, а $v(x)$ принадлежит некоторому множеству функций, обеспечивающих существование периодического по $t$ решения.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 21 (1969), no. 4, pp 407-417.

Зразок цитування: Митропольский Ю. А., Ткач Б. П. Периодические решения нелинейных систем уравнений в частных производных нейтрального типа // Укр. мат. журн. - 1969. - 21, № 4. - С. 475–486.

Повний текст