2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Теоремы вложения для пространств с метрикой, вырождающейся на части границы области

Комаренко А. Н.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

В статье обобщаются теоремы вложения, доказанные М. И. Вишником в случае уравнения второго порядка с вырождением на части границы области, на уравнения порядка $2m$ с вырождением. Доказывается ограниченность и вполне непрерывность операторов вложения пространства $\widetilde{W}^m_2(\Omega)$ с метрикой, порожденной главной частью эллиптического самосопряженного уравнения порядка $2m$ с вырождением, в гильбертовые пространства $L^2_{\Omega}(\sigma),$ $L^2_{\Omega}(\varrho),$ с определенными весовыми функциями $\varrho$ и $\sigma$.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 21 (1969), no. 4, pp 457-462.

Зразок цитування: Комаренко А. Н. Теоремы вложения для пространств с метрикой, вырождающейся на части границы области // Укр. мат. журн. - 1969. - 21, № 4. - С. 535–541.

Повний текст