2017
Том 69
№ 6

Всі номери

О некоторых обобщениях метода Ньютона — Канторовича

Курпель Н. С., Мигович Ф. М.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

В применении к уравнению $x = T(x)$, где $T(x)$ — непрерывный нелинейныq! оператор, действующий в банаховом пространстве $E$, рассматриваются методы, являющиеся синтезом основного и модифицированного метода Ньютона — Канторовича с методом осреднения функциональных поправок К. Д. Соколова. Устанавливаются достаточные условия сходимости и оценки погрешности в случае общего банахова пространства и некоторых частных его классов (гильбертова, координатного). Рассмотренные алгоритмы применяются к решению систем нелинейных алгебраических или трансцендентных уравнений и нелинейных интегральных уравнений. Приводятся два численных примера.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 21 (1969), no. 5, pp 502-514.

Зразок цитування: Курпель Н. С., Мигович Ф. М. О некоторых обобщениях метода Ньютона — Канторовича // Укр. мат. журн. - 1969. - 21, № 5. - С. 594-609.

Повний текст