2017
Том 69
№ 5

Всі номери

Интегральные многообразия для нелинейных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом

Фодчук В. И.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Рассматривается уравнение $$\frac{dx}{dt} = f(x_i) + \varepsilon F(t, x_t)$$ где $x$ -- $n$—вектор, $x_t = x(t + \Theta), -\Delta \leq \Theta \leq 0, \; x_t \in C$ ($C$ — пространство непрерывных на $[ — \Delta, 0]$ вектор-функций), $f(x_i)$ — линейный функционал, $F (t, x_t)$ — нелинейная функция, определенная на $(—\infty, \infty ) \times C$, непрерывная по $t$, ограниченная и удовлетворяющая условию Липшица по $x_t$. С помощью преобразования координат уравнение (1) сводится к эквивалентной ему интегро-дифференциальной системе. Доказывается, что уравнение (1) обладает интегральным многообразием, состоящим из ограниченных на всей вещественной оси решений этого уравнения.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 21 (1969), no. 5, pp 528-537.

Зразок цитування: Фодчук В. И. Интегральные многообразия для нелинейных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом // Укр. мат. журн. - 1969. - 21, № 5. - С. 627–639.

Повний текст