2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Применение преобразования Лапласа для решения линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами

Шевелев А. Г.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Решения обыкновенных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами рассматриваются как смещенные функции, для которых применяется преобразование Лапласа в форме, предложенной Л. Заде. Используя свойства параметрического интеграла преобразования Лапласа и понятие операторного умножения Бурле, получены формулы изображений и соответствия некоторых математических операций более общего вида, чем формулы обычной формы преобразования. На основе этого определяются изображения дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами, а также интегро-дифференциальных и интегральных, которые формально можно считать алгебраическими уравнениями комплексного переменного $s$ и параметра $t$. Решение этих уравнении определяется в результате элементарных операций.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 21 (1969), no. 5, pp 538-547.

Зразок цитування: Шевелев А. Г. Применение преобразования Лапласа для решения линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами // Укр. мат. журн. - 1969. - 21, № 5. - С. 640–652.

Повний текст