2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Асимптотические теоремы единственности для некоторых классов бесконечно дифференцируемых функций

Дехтярюк Е. С., Коренблюм Б. И.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

В работе рассматриваются классы $C\{M_n\}$ бесконечно дифференцируемых функций на $(— \infty, \infty)$, удовлетворяющих неравенствам $$|f^{(n)} \leq M_n (n > 0,\; - \infty < t < \infty),$$ где $ M_n$ — некоторая неубывающая последовательность положительных чисел, для которой выполняются условия квазианалитичности Данжуа — Карлемана. Для классов $C\{M_n\}$ строится функция $L(r) \geq 0\; (0 \leq r < \infty)$, обладающая следующим свойством: если для некоторой функции $f(t)\in C\{M_n\}$ выполняется соотношение $$|f(t + t_0)| \leq M_0 e^{L(t)}\quad (t > 0)$$ где $t_0 > 0$ зависит от $f$, то $f(t) \equiv 0$.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 21 (1969), no. 5, pp 572-579.

Зразок цитування: Дехтярюк Е. С., Коренблюм Б. И. Асимптотические теоремы единственности для некоторых классов бесконечно дифференцируемых функций // Укр. мат. журн. - 1969. - 21, № 5. - С. 684–693.

Повний текст