2017
Том 69
№ 6

Всі номери

О построении приближенных решений счетных систем и их устойчивости

Мартынюк А. А., Сукенник А. А.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

В статье рассматриваются счетные системы дифференциальных уравнений вида $$\frac{dy}{dt} = P(t)y + F(t)y, \quad y(0) = y_0$$ $$\frac{du}{dt} = P(t)u + f(t), \quad u(0) = u_0$$ где $P(t); F(t)$ — бесконечные матрицы, $f(t)$ — бесконечная вектор-функция. Указан алгоритм построения решения $y(t)$ и $u(t)$ в виде степенного ряда и рассматриваются приближенные решения, образованные конечным отрезком ряда. Для полученных таким образом приближенных решений формулируются теоремы о $W$-устойчивости, понятие которой формулируется в статье. Установлена связь между устойчивостью по Ляпунову и $W$-устойчивостью приближенного решения.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 21 (1969), no. 5, pp 591-595.

Зразок цитування: Мартынюк А. А., Сукенник А. А. О построении приближенных решений счетных систем и их устойчивости // Укр. мат. журн. - 1969. - 21, № 5. - С. 706–711.

Повний текст