2018
Том 70
№ 7

Всі номери

Критический случай устойчивости одного квазилинейного разностного уравнения второго порядка

Витриченко И. Е.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Отримано достатні умови стійкості за Перроном тривіального розв'язку дійсного різницевого рівняння типу $$y_{n + 1} - 2\lambda _n y_n + y_{n - 1} = F(n,y_n ,\Delta y_{n - 1} ),\; n \in N$$ де $y_n \in \left] { - 1,1} \right[,\left| {F(n,y_n ,\Delta y_{n - 1} )} \right| \le L_n \left( {\left| {y_n \left| + \right|\Delta y_{n - 1} } \right|} \right)^{1 + \alpha } ,L_n \ge 0$, $\alpha \in \left] {0, + \infty } \right[$. Результати охоплюють випадки, коли $\left| {\lambda _n } \right| = 1 + o(1), n \to + \infty$.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 51 (1999), no. 12, pp 1799-1812.

Зразок цитування: Витриченко И. Е. Критический случай устойчивости одного квазилинейного разностного уравнения второго порядка // Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 12. - С. 1593–1603.

Повний текст