2019
Том 71
№ 8

Всі номери

Точные константы в неравенствах типа Джексона для квадратурных формул

Доронин В. Г., Лигун А. А.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Доведено, що якщо $R_n \left( {f,\{ t_k \} ,\{ p_k \} } \right)$ — похибка простої квадратурної формули та $ω(ε, δ)_1$ — інтегральний модуль неперервності, то для довільних $δ ≥/π$ при будь-яких $n, r = 1, 2, …,$ справджується рівність $$\mathop {\inf }\limits_{\{ f_k \} ,\{ p_k \} } \mathop {\sup }\limits_{f \in L_1^r \backslash R_1 } \frac{{\left| {R_n (f,\{ t_k \} ,\{ p_k \} )} \right|}}{{\omega (f^{(r)} ,\delta )_1 }} = \frac{{\pi \left\| {D_1 } \right\|_\infty }}{{n^r }}$$ де $D_r $— ядро Бернуллі.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 52 (2000), no. 1, pp 48-54.

Зразок цитування: Доронин В. Г., Лигун А. А. Точные константы в неравенствах типа Джексона для квадратурных формул // Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 1. - С. 46-51.

Повний текст