2019
Том 71
№ 8

Всі номери

Про аналітичні розв'язки диференціально-операторних рівнянь

Горбачук М. Л.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Знайдено умови на замкнений оператор А в банаховому просторі, необхідні і достатні для існування розв'язків диференціального рівняння $y′(t) = Ay(t),\; t ∈[0,∞)$, в класах цілих вектор-функцій із заданими порядком росту і типом. Наведено ознаки щільності таких класів у множині всіх розв'язків. Ці ознаки дають можливість довести існування розв'язкузадачі Коші для розглядуваного рівняння в класі аналітичних вектор-функцій і обгрунтувати збіжність наближеного методу степеневих рядів, В частиннному випадку, коли $A$ — диференціальний оператор, проблема про можливість застосування цього методу була поставлена Вейєрштрассом. Умови, за яких це можливо, були знайдені Ковалевською (відома теорема Ковалевської).

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 52 (2000), no. 5, pp 680-693.

Зразок цитування: Горбачук М. Л. Про аналітичні розв'язки диференціально-операторних рівнянь // Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 5. - С. 596-607.

Повний текст