2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Скінченновимірні редукції консервативних динамічних систем і чисельний аналіз. I

Брзічцзі С., Прикарпатський А. К., Самойленко В. Г.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Вивчаються нескінчениовимірпі Інтегровні за Лаксом - Ліувіллем нелінійні динамічні системи, для яких розглядається задача про знаходження множини початкових значень, яким відповідають такі типові їх розв'язки, як солітоииі розв'язки та розв'язки вигляду біжучої хвилі. Запропоновано підхід до розв'язання даної задачі, суть якого полягає в редукції вихідної нелінійної динамічної системи на її скіичепповиміриі інваріантні підмноговиди та в подальшому дослідженні за допомогою методів якісної теорії диференціальних рівнянь одержаних систем. Ефективність запропонованого підходу продемонстровано на прикладі рівняння Кортевега - де Фріза, нелінійного модифікованого рівняння Шредіпгера та однієї гідродинамічної моделі.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 53 (2001), no. 2, pp 249-258.

Зразок цитування: Брзічцзі С., Прикарпатський А. К., Самойленко В. Г. Скінченновимірні редукції консервативних динамічних систем і чисельний аналіз. I // Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 2. - С. 220-228.

Повний текст