2019
Том 71
№ 7

Всі номери

Нелинейные преобразования гладких мер на бесконечномерных пространствах

Кулик А. М., Пилипенко А. Ю.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Досліджуються властивості образу диференційовної міри на нескінченновимхрному банаховому просторі при нелінійних перетвореннях простору. Доведено загальний результат про абсолютну неперервність цього образу відносно вихідної міри, отримано формулу для щільності, аналогічну до формули Рамера - Кусуоки для перетворень гауссової міри. Доведено абсолютну неперервність образу для класів перетворень, які мають додаткові структурні властивості, а саме, узгоджених, моиотоиих, породжених диференціальним потоком. Останні застосовуються для реалізації методу характеристик розв'язання нескіпченновимірних рівнянь з частинними похідними першого порядку та лінійних рівнянь із розширеним стохастичпим інтегралом за даною мірою.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 52 (2000), no. 9, pp 1403-1431.

Зразок цитування: Кулик А. М., Пилипенко А. Ю. Нелинейные преобразования гладких мер на бесконечномерных пространствах // Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 9. - С. 1226-1250.

Повний текст