2019
Том 71
№ 6

Всі номери

Асимптотика по параметру решений уравнения Штурма -Лиувилля

Гомилко А. М., Пивоварчик В. Н.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Розглянуто диференціальне рівняння на скінченному відрізку $[0, l]$ із параметром $μ ∈ C$, яке має вигляд $$\left( {a\left( x \right)y\prime \left( x \right)} \right)\prime + \left[ {{\mu \rho }_{\text{1}} \left( x \right) + {\rho }_{2} \left( x \right)} \right]y\left( x \right) = 0.$$ За умов $a(x), ρ(x) ∈ L_{∞}[0, l], ρ_j (x) ∈ L_1[0, l], j = 1, 2,$ і майже скрізь $a(x) ≥ m_0 > 0;\; ρ(x) ≥ m_1 > 0 $— абсолютно неперервна функція на $[0, l]$, одержано асимптотичні формули експоненціального типу для фундаментальної системи розв'язків цього рівняння при $\left| {\mu } \right| \to \infty$.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 53 (2001), no. 6, pp 866-885.

Зразок цитування: Гомилко А. М., Пивоварчик В. Н. Асимптотика по параметру решений уравнения Штурма -Лиувилля // Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 6. - С. 742-757.

Повний текст