2017
Том 69
№ 9

Всі номери

О кусочно-постоянном приближении непрерывных функций $n$ переменных в интегральных метриках

Бельский С. А.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Розглянуто наближення кусково-сталими функціями класів функцій багатьох змінних, визначених модулями неперервності ВИГЛЯДУ $ω(δ_1, ..., δ_n) = ω_1(δ_1) + ... + ω_n(δ_n)$, де $ω_i (δ_i) $— звичайні модулі неперервності, що залежать від однієї змінної. При опуклих вгору $ω_i (δ_i) $ отримано точні оцінки похибки: 1) в інтегральній метриці $L_2$ для $ω(δ_1, ..., δ_n) = ω_1(δ_1) + ... + ω_n(δ_n)$; 2) в інтегральній метриці $L_p (p ≥ 1)$, для $ω(δ_1, ..., δ_n) = c_1δ_1 + ... + c_nδ_n; 3) в інтегральній метриці $L_{(2, ..., 2, 2r)} (r = 2, 3, ...)$, для $ω(δ_1, ..., δ_n) = ω_1(δ_1) + ... + ω_n − 1(δ_n − 1) + c_nδ_n$.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 54 (2002), no. 3, pp 358-370.

Зразок цитування: Бельский С. А. О кусочно-постоянном приближении непрерывных функций $n$ переменных в интегральных метриках // Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 3. - С. 293-303.

Повний текст