2017
Том 69
№ 9

Всі номери

О модифицированном сильном двоичном интеграле и производной

Голубов Б. И.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Для функцій $f ∈ L(R_{+})$ визначено модифікований сильний двійковий інтеграл $J(f) ∈ L(R_{+})$ та модифіковану сильну двійкову похідну $D(f) ∈ L(R_{+})$. Отримано необхідну та достатню умову існування модифікованої о сильного двійкового інтеграла $J(f)$ . За умови $\smallint _{R_ + }f(x)dx = 0$ доведено рівності $J(D(f)) = f$ та $D(J(f)) = f$. Знайдено зліченну множину власних функцій операторів $J$ та $D$. Доведено, що лінійна оболонка $L$ цієї множини є щільною у двійковому просторі Харді $H(R_+)$. Для функцій $f ∈ H(R_+)$ означено модифікований рівномірний двійковий інтеграл $J(f) ∈ L^{∞}(R_{+})$.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 54 (2002), no. 5, pp 770-784.

Зразок цитування: Голубов Б. И. О модифицированном сильном двоичном интеграле и производной // Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 5. - С. 628-638.

Повний текст