2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Экстремальные задачи теории логарифмического потенциала

Зорий Н. В., Латышев А. А.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Знайдено постановку та розв'язано екстремальну задачу теорії логарифмічного потенціалу, яка є дуальною до основної мінімум-проблеми теорії внутрішніх ємностей конденсаторів, але, на відміну від останньої, розв'язна навіть для незамкнених конденсаторів. Її розв'язок є природним узагальненням на випадок конденсатора класичного поняття внутрішньої рівноважної міри множини. Конденсатор трактується як скінченна сукупність множин, кожній з яких приписано знак + або - , причому замикання різнознакових множин попарно диз'юнктні. Доведено також ряд тверджень про неперервність екстремалей.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 54 (2002), no. 9, pp 1471-1491.

Зразок цитування: Зорий Н. В., Латышев А. А. Экстремальные задачи теории логарифмического потенциала // Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 9. - С. 1220-1236.

Повний текст