2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Рівноважні та нерівноважні стани моделі Фрьоліха - Пайерлca

Петрина Д. Я.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Розглянуто модель Фрьоліха-Пайерлса для електронів, що взаємодіють з фононами тільки при певних дискретних модах. Показано, що у рівноважному випадку дана модель термодинамічно еквівалентна моделі електронів з періодичним потенціалом та вільних фононів. В одновимірному випадку потенціал знаходиться точно і виражається через еліптичну функцію Вейєрштрасса, а задача на власні значення теж має точний розв'язок. Нерівноважні стани описуються зв'язаними нелінійними рівняннями Шредінгера та хвильовим рівнянням, які в одновимірному випадку мають точні солітонні розв'язки.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 55 (2003), no. 8, pp 1295-1313.

Зразок цитування: Петрина Д. Я. Рівноважні та нерівноважні стани моделі Фрьоліха - Пайерлca // Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 8. - С. 1069-1086.

Повний текст