2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Задачи равновесия для потенциалов с внешними полями

Зорий Н. В.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Досліджується задача про мінімум енергії при наявності зовнішніх полів над вельми загальними (взагалі кажучи, некомпактними) класами дійсних мір Радона, асоційованих з системою множин в локально компактному просторі. Класи допустимих мір задаються через певне нормування або ж через нормування, та деяку мажорантну міру σ. В обох постановках знайдено достатні умови існування мінімізуючих мір та доведено, що при досить широких припущеннях вопи є одночасно і необхідними. Показано, що між явищами нерозв'язності (чи розв'язності) відповідних варіаційних задач при досить великих σ існує тісний взаємозв'язок.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 55 (2003), no. 10, pp 1588-1618.

Зразок цитування: Зорий Н. В. Задачи равновесия для потенциалов с внешними полями // Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 10. - С. 1315-1339.

Повний текст