2017
Том 69
№ 7

Всі номери

Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броупівських полів

Ільченко С. А., Мішура Ю. С.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Розглянуто двопараметричні дробові інтеграли і дробові похідні за Вейлем, Ліувіллем, Маршо та обгрунтовано деякі їх властивості. Введено поняття узагальненого двопараметричного інтеграла - Лебега — Стільтьєса, наведено його властивості та формули для обчислення у випадку диференційовних функцій. Розглянуто основні властивості двопараметричпих дробових інтегралів та похідних від гельдерових функцій. Окремо вивчено узагальнені двопараметричиі інтеграли Лебега - Стільтьєса для інтегратора обмеженої варіації. Доведено, що для гелвдерових функцій вказані інтеграли можна обчислити як границі інтегральних сум. Як приклад розглянуто узагальнені двопараметричиі інтеграли від дробових броунівських полів.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 56 (2004), no. 4, pp 527-546.

Зразок цитування: Ільченко С. А., Мішура Ю. С. Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броупівських полів // Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 4. - С. 435–450.

Повний текст