2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Вероятностное пространство стохастических фракталов

Вирченко Ю. П., Шпилинская О. Л.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Розроблено загальний метод побудови ймовірнісної структури на просторі (2 випадкових множин у ℝ. Для цього на основі введеного поняття $c$-системи доведено теорему про однозначне продовження скінченної міри з $c$-системи па мінімальну $\sigma$-алгебру. Побудована структура вимірності дає можливість визначати розподіли ймовірностей на $\sigma$-алгебрі випадкових подій, достатній, наприклад, для того, щоб так звану фрактальну розмірність випадкових реалізацій можна було розглядами як вимірний функціонал на $F$.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 56 (2004), no. 11, pp 1748-1765.

Зразок цитування: Вирченко Ю. П., Шпилинская О. Л. Вероятностное пространство стохастических фракталов // Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 11. - С. 1467-1484.

Повний текст