2019
Том 71
№ 8

Всі номери

О радиусах выпуклости и звездности для некоторых специальных классов аналитических функций в круге

Коцур И. М., Коцур М. Ф.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Вводиться клас $O_α, 0 ≤ α ≤ 1$, аналітичних у крузі $|z|<1$ функцій $w = ƒ(z), ƒ(0)=0, ƒ′(0)=0,..., ƒ (0)^{(n−1)} =0, f^{(n)}(0)=(n-l)!$, які визначаються умовою $$\operatorname{Re} \left( {\frac{{1 - 2z^n \cos \Theta + z^{2n} }}{{z^{n - 1} }}f'(z)} \right) > \alpha , 0 \leqslant \Theta \leqslant \pi , n = 1,2,3,... .$$ Встановлено границі опуклості в класі $O_α$ і зірчатості в класі $U_α$ функцій $σ(z) = zƒ′(z), ƒ(z) ⊂ O_α$.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 48 (1996), no. 7, pp 1079-1083.

Зразок цитування: Коцур И. М., Коцур М. Ф. О радиусах выпуклости и звездности для некоторых специальных классов аналитических функций в круге // Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 7. - С. 954-958.

Повний текст