2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Нормалізація та усереднення на компактних групах Лі у нелінійній механіці

Лопатін А. К.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Розглянуто метод нормальних форм, метод усереднення за Боголюбовим та метод асимптотичної декомпозиції, запропонований Ю. О. Митропольським та автором цієї статті. Якщо зробити певні припущення щодо теоретико-групових властивостей системи нульового наближення, то метод асимптотичної декомпозиції приводить до результатів, що здобуваються за методом нормальних форм або за методом усереднення за Боголюбовим. Розвинуто новий метод асимптотичної декомпозиції за частиною змінних та його частинний випадок — алгоритм усереднення на компактних групах Лі. Це дало змогу вперше отримати асимптотичне представлення розв'язків системи нелінійних диференціальних рівнянь на компактних некомутативних групах.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 49 (1997), no. 1, pp 51-74.

Зразок цитування: Лопатін А. К. Нормалізація та усереднення на компактних групах Лі у нелінійній механіці // Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 1. - С. 47–67.

Повний текст