2017
Том 69
№ 6

Всі номери

О наилучших приближениях и о скорости сходимости разложений по корневым векторам оператора

Радзиевский Г. В.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Отримано оцінки зверху найкращих наближень елементів банахового простору B за допомогою кореневих векторів оператора $A$, що діє в B. Відповідні оцінки найкращих наближень знайдено у термінах K-функціонала, який побудовано за оператором $A$. Для оператора диференціювання з періодичною крайовою умовою ці оцінки збігаються з класичними нерівностями Джексона про оцінки найкращих наближень функції за допомогою тригонометричнів поліномів. У термінах K-функціоналів доведена також абстрактна ознака Діні — Ліпшіца про збіжність частинних сум розкладу f з B за кореневими векторами оператора А до f.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 49 (1997), no. 6, pp 844-864.

Зразок цитування: Радзиевский Г. В. О наилучших приближениях и о скорости сходимости разложений по корневым векторам оператора // Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 6. - С. 754–773.

Повний текст