2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Некоторые неравенства для градиентов гармонических функций

Григорьев Ю. А.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Доведено, що для функції u(x, y) гармонічної у верхній півплощині y>0 і зображуваної інтегралом Пуассона від функції v(t) ∈ L 2 (−∞,∞). справедлива нерівність \(grad u (x, y)|^2 {\text{ }} \leqslant {\text{ }}\frac{1}{{4\pi ^3 }}{\text{ }}\int\limits_{ - \infty }^\infty {v^2 } (t)dt\) . Подібна нерівність одержана також для функції, яка гармонічна в крузі.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 49 (1997), no. 8, pp 1276-1278.

Зразок цитування: Григорьев Ю. А. Некоторые неравенства для градиентов гармонических функций // Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 8. - С. 1135–1136.

Повний текст