2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Нерівності типу Лебега для сум Валле Пуссена на множинах цілих функцій

Мусієнко А. П., Сердюк А. С.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Для функций из множеств C ψ β L s , 1 ≤ s ≤ ∞, где ψ(k) > 0 и \( {\lim_{{k\to \infty }}}\frac{{\psi \left( {k+1} \right)}}{{\psi (k)}} \) , получены асимптотически неулучшаемые оценки норм уклонений в равномерной метрике сумм Валле Пуссена, которые выражаются через значения наилучших приближений (ψ, β)-производных таких функций тригонометрическими многочленами в метриках пространств L s . Показана неулучшаемость полученных оценок на некоторых важных функциональных подмножествах.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 65 (2013), no. 5, pp 709-722.

Зразок цитування: Мусієнко А. П., Сердюк А. С. Нерівності типу Лебега для сум Валле Пуссена на множинах цілих функцій // Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 5. - С. 642–653.

Повний текст