2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Хрест-топологія і трійки Лебеґа

Карлова О. О., Михайлюк В. В.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Крест-топологией y на произведении топологических пространств $X$ и $Y$ называется совокупность всех множеств $G ⊆ X × Y$, пересечение которых с каждой вертикалью и горизонталью является открытым подмножеством вертикали или горизонтали соответственно. Для пространств $X$ и $Y$ из некоторого класса пространств, содержащего все пространства \( {{\mathbb{R}}^n} \) , доказано, что существует раздельно непрерывная функция f : X × Y → (X × Y, γ), которая не является поточечным пределом последовательности непрерывных функций. Кроме того, установлено, что каждая раздельно непрерывная функция, заданная на произведении сильно нульмерного метризуемого и топологического пространств и принимающая значения в любом топологическом пространстве, является поточечным пределом последовательности непрерывных функций.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 65 (2013), no. 5, pp 799-805.

Зразок цитування: Карлова О. О., Михайлюк В. В. Хрест-топологія і трійки Лебеґа // Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 5. - С. 722–727.

Повний текст