2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Про доповнюючі пвдмодулі

Небієв С., Пансар А.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

досліджєно дєякі властивості доповнюючих підмодулів. Також вивчено дєякі співвідношення між вищерозміще-ними та слабкими доповнюючими підмодулями. Нехай $V$ — доповнення підмодуля $U$ в $M$. Тоді можна означити бієкцію між максимальними підмодулями $V$ та максимальними підмодулями $M$, що містять $U$. Нехай $M$ — $R$-модуль, $U ≤ M$, $V$ — слабке доповнення $U$ i $K ≤ V$. У цьому випадку $K$ є слабким доповненням $U$ тоді i тільки тоді, коли $V$ лежить вище $K$ у $M$. Доведено, що $R$-модуль $M$ є достатньо доповненим тоді i тільки тоді, коли кожен підмодуль модуля $M$ лежить вище доповнення в $M$. Також доведено, що $M$ є напівпростим тоді i тільки тоді, коли кожен підмодуль модуля $M$ є доповненням у $M$.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 65 (2013), no. 7, pp 1071-1078.

Зразок цитування: Небієв С., Пансар А. Про доповнюючі пвдмодулі // Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 7. - С. 961–966.

Повний текст