2017
Том 69
№ 9

Всі номери

О классах Орлича – Соболева и отображениях с ограниченным интегралом Дирихле

Рязанов В. І., Салімов Р. Р., Севостьянов Є. О.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Показано, що гомєоморФізми $f$ в $\mathbb{R}^n,\; n > 2$, зі скінченним спотворенням за Іванцем класів Орлiча-Соболєва $W^{1,φ}_{\text{loc}}$ за умовою типу Кальдерона на функцію $φ$, зокрема, класів Соболєва $W^{1,φ}_{\text{loc}},\; p > n - 1$, є диференційовними майже скрізь та мають $(N)$-властивість Лузіна на майже всіх гиперплощинах. Це дозволяє довести теореми про належність відповідних обернених гомеоморфізмів до класу відображень з обмеженим інтегралом Діріхле, а також одностайну неперервність i нормальність сімей обернених відображень.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 65 (2013), no. 9, pp 1394-1405.

Зразок цитування: Рязанов В. І., Салімов Р. Р., Севостьянов Є. О. О классах Орлича – Соболева и отображениях с ограниченным интегралом Дирихле // Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 9. - С. 1254–1265.

Повний текст