2017
Том 69
№ 7

Всі номери

Метод ліній для квазілінійних функцюнально-диференціальних рівнянь

Камонт З., Черноус В.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Наведено теорему про оцінку похибки наближених розв'язків звичайних диференціальних рівнянь. Похибка оцінюється за допомогою розв'язку початкової задачі для нелінійного функціонально-диференціального рівняння. Цей загальний результат застосовується при дослідженні збіжності числового методу ліній для еволюції функціонально-диференціальних рівнянь. За допомогою дискретизації по просторових змінних початково-крайові задачі для квазілі-нійних рівнянь зводяться до систем звичайних диференціальних рівнянь. Припускається справедливість нелінійних оцінок перронівського типу відносно функціональних змінних для заданих операторів. Наведено також чисельні приклади.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 65 (2013), no. 10, pp 1514-1541.

Зразок цитування: Камонт З., Черноус В. Метод ліній для квазілінійних функцюнально-диференціальних рівнянь // Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 10. - С. 1363–1387.

Повний текст