2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Локальні максимуми потенціальної енергії на сферах

Радченко Д. В.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Нехай $S^d$ — одинична сфера в $ℝ^{d+1}$, а a — додатне число. Для попарно різних точок $x_1, x_2,...,x_N \in S^d$ розглядається функціонал $E_{α} (x_1, x_2, ... ,x_N) = Σ_{i≠j} ||x_i − x_j ||^{−α}$. Доведено, що при $α ≥ d − 2$ функціонал $E_{α} (x_1, x_2, ... ,x_N)$ не має локальних максимумів.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 65 (2013), no. 10, pp 1585-1587.

Зразок цитування: Радченко Д. В. Локальні максимуми потенціальної енергії на сферах // Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 10. - С. 1427–1429.

Повний текст