2017
Том 69
№ 6

Всі номери

О наилучшей аппроксимации в среднем алгебраическими полиномами с весом и точных значениях поперечников классов функций

Вакарчук С. Б., Швачко А. В.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

На класі функцій L 2 r (D ρ ),, де r ∈+; \( {D}_{\rho} = \sigma (x)\frac{d^2}{d{ x}^2}+\tau (x)\frac{d}{d x} \) , σ та τ — поліноми не вище другого та першого степенів відповідно, ρ — вагова функція, обчислено точне значення екстремальної характеристики

Тут 0 < p ≤ 2, 0 < h < 1, λ n (ρ) — власні значення оператора D ρ , φ— невід'ємна вимірна та сумовна на інтервалі (a, b)) функція, яка не еквівалентна нулю, Ω k,ρ — узагальнений модуль неперервності k-го порядку у просторі L 2,ρ (a, b), and E n (f)2,ρ — найкраще поліноміальне наближення в середньому з вагою p функції f ∈ L 2,ρ (a, b).. Знайдено точні значення поперечників класів функцій, означених за допомогою характеристики гладкості Ω k,ρ та K-функціоналу \( \mathbb{K} \) m.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 65 (2013), no. 12, pp 1774-1792.

Зразок цитування: Вакарчук С. Б., Швачко А. В. О наилучшей аппроксимации в среднем алгебраическими полиномами с весом и точных значениях поперечников классов функций // Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 12. - С. 1604–1621.

Повний текст