2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Слабко SS-квазінормальні мінімальш підгрупи та нільпотентність скінченної групи

Чжан X., Чжао Тао

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Підгрупа $H$ називається $s$-переставною підгрупою скінченної групи $G$ за умови, що $HP = PH$ виконується для кожної силовської підгрупи $P$ групи $G$; $H$ називається $SS$-квазінормальною в $G$, якщо існує доповнення B підгрупи $H$ до $G$ таке, що $H$ можна переставити з кожною силовською підгрупою $B$. Показано, що $H$ є слабко $SS$-квазінормальною в $G$, якщо існує нормальна підгрупа $T$ групи $G$ така, що $HT$ є $s$-переставною, а $H \ T$ є $SS$-квазінормальною в $G$. Досліджено вплив деяких слабко $SS$-квазінормальних мінімальних підгруп на нільпотентність скінченної групи $G$. Велику кількість відомих з літератури результатів упорядковано та узагальнено.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 66 (2014), no. 2, pp 209-217.

Зразок цитування: Чжан X., Чжао Тао Слабко SS-квазінормальні мінімальш підгрупи та нільпотентність скінченної групи // Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 2. - С. 187–194.

Повний текст