2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Регулярные эллиптические краевые задачи в расширенной соболевской шкале

Аноп А. В., Мурач А. А.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Досліджєно довільну регулярну еліптичну крайову задачу, задану в обмеженій євклідовій області класу $C^{∞}$. Доведено, що оператор цієї задачі є обмеженим i фредгольмовим у відповідних парах гільбертових просторів Хермандера. Вони параметризовав за допомогою довільної радіальної функції, RO-змінної на $+∞$ та утворюють розширену соболєвську шкалу. Встановлено апріорні оцінки розв'язків задачі та досліджено їх локальну регулярність у цій шкалі. Знайдено нові достатні умови неперервності узагальнених частинних похідних розв'язку.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 66 (2014), no. 7, pp 969-985.

Зразок цитування: Аноп А. В., Мурач А. А. Регулярные эллиптические краевые задачи в расширенной соболевской шкале // Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 7. - С. 867–883.

Повний текст